مشخصات کتاب

Primes of the Form X^2 + Ny^2: Fermat, Class Field Theory, and Complex Multiplication, With Solutions

ویرایش: [3 ed.] 
نویسندگان: David A. Cox  
سری: AMS Chelsea Publishing 387 
ISBN (شابک) : 1470470284, 9781470470289 
ناشر: American Mathematical Society 
سال نشر: 2022 
تعداد صفحات: 533
[551] 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 8 Mb 

در صورت تبدیل فایل کتاب Primes of the Form X^2 + Ny^2: Fermat, Class Field Theory, and Complex Multiplication, With Solutions به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب اعداد اول فرم X^2 + Ny^2: فرما، نظریه میدان کلاس، و ضرب مختلط، با راه حل نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب اعداد اول فرم X^2 + Ny^2: فرما، نظریه میدان کلاس، و ضرب مختلط، با راه حل

این کتاب بررسی می کند که چه زمانی یک p اول را می توان به شکل x2+ny2 نوشت. این مقاله در سطح ابتدایی با نتایج فرما و اویلر آغاز می‌شود و سپس کار لاگرانژ، لژاندر و گاوس در رابطه متقابل درجه دوم و نظریه جنس اشکال درجه دوم را مورد بحث قرار می‌دهد. پس از کاوش متقابل مکعبی و دو درجه ای، با معرفی فیلدهای اعداد جبری و تئوری میدان کلاس، سرعت افزایش می یابد. این منجر به مفهوم فیلد کلاس حلقه و یک راه حل کامل اما انتزاعی p=x2+ny2 می شود. برای ملموس‌تر کردن مسائل، این کتاب توابع ضرب پیچیده و مدولار را برای ارائه یک راه‌حل سازنده معرفی می‌کند. کتاب با بحث در مورد منحنی های بیضوی و متقابل شیمورا به پایان می رسد. در طول راه، خواننده با برخی از تاریخچه قانع‌کننده و فرمول‌های شگفت‌انگیز، همراه با حل کامل مسئله کلاس شماره یک برای میدان‌های درجه دوم خیالی مواجه می‌شود. این کتاب برای خوانندگانی با پیشینه متوسط ​​در نظریه اعداد قابل دسترسی است. در ویرایش سوم، تمرینات متعدد به طور کامل بررسی و بازنگری شده است و به عنوان یک ویژگی خاص، راه حل های کامل گنجانده شده است. این باعث می شود کتاب به ویژه برای خوانندگانی که می خواهند دانش فعالی از این بخش شگفت انگیز ریاضیات کسب کنند جذاب باشد.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

This book studies when a prime p can be written in the form x2+ny2 . It begins at an elementary level with results of Fermat and Euler and then discusses the work of Lagrange, Legendre and Gauss on quadratic reciprocity and the genus theory of quadratic forms. After exploring cubic and biquadratic reciprocity, the pace quickens with the introduction of algebraic number fields and class field theory. This leads to the concept of ring class field and a complete but abstract solution of p=x2+ny2 . To make things more concrete, the book introduces complex multiplication and modular functions to give a constructive solution. The book ends with a discussion of elliptic curves and Shimura reciprocity. Along the way the reader will encounter some compelling history and marvelous formulas, together with a complete solution of the class number one problem for imaginary quadratic fields. The book is accessible to readers with modest backgrounds in number theory. In the third edition, the numerous exercises have been thoroughly checked and revised, and as a special feature, complete solutions are included. This makes the book especially attractive to readers who want to get an active knowledge of this wonderful part of mathematics.

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب More Forgotten Towns of Southern New Jersey

دانلود کتاب Subjects That Matter: Philosophy, Feminism, and Postcolonial Theory

دانلود کتاب Game Theory: Third East Asia International Conference, EAGT 2019, Fuzhou, China, March 7–9, 2019, Revised Selected Papers

دانلود کتاب Dos Crimes Contra a Dignidade Sexual aos Crimes Contra a Administração - Volume 10

دانلود کتاب Known: Finding Deep Friendships in a Shallow World